Question

Locus of centre of circle touching the straight lines 3x+4y=5 and 3x+4y=20 is
(a)3x+4y=15
(b)6x+8y=15
(c)3x+4y=25
(d)6x+8y=25

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Hi}, \\ \mathrm{Since}\mathrm{these}\mathrm{two}\mathrm{points}\mathrm{are}\mathrm{parallel}\mathrm{so}\mathrm{distance}\mathrm{of}\mathrm{center}\mathrm{from}\mathrm{these} \\ \mathrm{points}\mathrm{will}\mathrm{be}\mathrm{same}\mathrm{and}\mathrm{hence} \\ \mathrm{let}\mathrm{centre}\mathrm{is}\left(\mathrm{h},\mathrm{k}\right)\mathrm{so} \\ \frac{3\mathrm{h}+4\mathrm{k}-5}{\sqrt{3^2+4^2}}=\pm \frac{3\mathrm{h}+4\mathrm{k}-20}{\sqrt{3^2+4^2}} \\ \mathrm{So}\mathrm{takinge}\mathrm{negative}\mathrm{sign}\mathrm{as}\mathrm{poisitive}\mathrm{sign}\mathrm{will}\mathrm{get}\mathrm{cancelled}, \\ 6\mathrm{h}+8\mathrm{k}=15 \\ \mathrm{So}\mathrm{required}\mathrm{answer}\mathrm{is}6\mathrm{x}+8\mathrm{y}=15 \\ \mathrm{Regards} \end{gathered}$$