Question

meena bought two fans for rs. 22000. he sold one at a profit of 14% and other at loss of 5%. yet the selling price of each is same. find the cost price of each fan.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{first}\mathrm{fan}=\mathrm{Rs}\mathrm{m} \\ \mathrm{then}\mathrm{the}\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{second}\mathrm{fan}=\mathrm{Rs}\left(22000-\mathrm{m}\right) \\ \mathbf{CASE}\mathbf{}\mathbf{1}\mathbf{}\mathbf{:}\mathbf{}\mathbf{FIRST}\mathbf{}\mathbf{FAN} \\ \mathrm{Profit}\%=14\% \\ \Rightarrow \left[\frac{\mathrm{profit}}{\mathrm{CP}}\times 100\right]\%=14\% \\ \Rightarrow \left[\frac{\mathrm{profit}}{\mathrm{CP}}\times 100\right]=14 \\ \Rightarrow 50\mathrm{profit}=7\mathrm{CP} \\ \Rightarrow 50\left(\mathrm{SP}-\mathrm{CP}\right)=7\mathrm{CP} \\ \Rightarrow \mathrm{SP}=\frac{57}{50}\mathrm{CP} \\ \Rightarrow \mathrm{SP}=\mathrm{Rs}\left(\frac{57\mathrm{m}}{50}\right) \\ \mathbf{CASE}\mathbf{}\mathbf{2}\mathbf{}\mathbf{:}\mathbf{}\mathbf{SECOND}\mathbf{}\mathbf{FAN} \\ \mathrm{loss}\%=5\% \\ \Rightarrow \left[\frac{\mathrm{loss}}{\mathrm{CP}}\times 100\right]\%=5\% \\ \Rightarrow \left[\frac{\mathrm{loss}}{\mathrm{CP}}\times 100\right]=5 \\ \Rightarrow 20\mathrm{loss}=\mathrm{CP} \\ \Rightarrow 20\left(\mathrm{CP}-\mathrm{SP}\right)=\mathrm{CP} \\ \Rightarrow \mathrm{SP}=\mathrm{Rs}\left(\frac{19}{20}\mathrm{CP}\right) \\ \Rightarrow \mathrm{SP}=\mathrm{Rs}\frac{19}{20}\left(22000-\mathrm{m}\right) \\ \mathrm{Now},\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{question}, \\ \left(\frac{57\mathrm{m}}{50}\right)=\frac{19}{20}\left(22000-\mathrm{m}\right) \\ \Rightarrow \frac{3\mathrm{m}}{5}=\frac{\left(22000-\mathrm{m}\right)}{2} \\ \Rightarrow \frac{3\mathrm{m}}{5}+\frac{\mathrm{m}}{2}=11000 \\ \Rightarrow \frac{6\mathrm{m}+5\mathrm{m}}{10}=11000 \\ \Rightarrow 11\mathrm{m}=110000 \\ \Rightarrow \mathrm{m}=10000 \\ \mathrm{So},\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{first}\mathrm{fan}=\mathrm{Rs}10000 \\ \mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{second}\mathrm{fan}=\mathrm{Rs}\left(22000-10000\right)=\mathrm{Rs}12000 \end{gathered}$$