Question

multiple$A=\frac{{3x}^4}{4}-\frac{x^4}{2}+5x-7;B=\frac{{2x}^3}{3}+\frac{{3x}^3}{2}-\frac{x}{6};C=\frac{{2x}^4}{3}-\frac{{3x}^4}{4}+5$ find
$3A-2B-C$

Answer 1

Given that,

$A=\frac{3x^4}{4}-\frac{x^4}{2}+5x-7=\frac{x^4}{4}+5x-7$

$B=\frac{2x^3}{3}+\frac{3x^3}{2}-\frac{x}{6}=\frac{13x^3}{6}-\frac{x}{6}$

$C=\frac{2x^4}{3}-\frac{3x^4}{4}+5=-\frac{x^4}{12}+5$

$3A-2B-C=3(\frac{x^4}{4}+5x-7)-2(\frac{13x^3}{6}-\frac{x}{6})-(-\frac{x^4}{12}+5)$

$=\frac{3x^4}{4}+15x-21-\frac{13x^3}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x^4}{12}-5$

$=\frac{3x^4}{4}+\frac{x^4}{12}-\frac{13x^3}{3}+15x+\frac{x}{3}-21-5$

$=\frac{5x^4}{6}-\frac{13x^3}{3}+\frac{46x}{3}-26$