Question

a) by selling cloth at Rs 9 per metre,the shopkeeper loses 10%. At what rate should it be sold, so as it gains 15%.

b)by selling at article for Rs 225,the shopkeeper loses 25%. find gain and loss percentage ,if the article be sold for Rs 360

Answer 1

$$\begin{gathered} \underline{\left(\mathbf{a}\right)\mathbf{.}} \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{CP}\mathrm{of}1\mathrm{m}\mathrm{cloth}=\mathrm{Rs}x \\ \mathrm{Loss}\%=10\% \\ \mathrm{Now},\mathrm{SP}\mathrm{of}1\mathrm{m}\mathrm{cloth}=\mathrm{Rs}9 \\ \mathrm{Now},\mathrm{loss}\%=\left(\frac{\mathrm{loss}}{\mathrm{CP}}\times 100\right)\% \\ \Rightarrow 10=\left(\frac{\mathrm{loss}}{x}\times 100\right) \\ \Rightarrow \mathrm{loss}=\frac{x}{10} \\ \Rightarrow \mathrm{CP}-\mathrm{SP}=\frac{x}{10} \\ \Rightarrow x-9=\frac{x}{10} \\ \Rightarrow x-\frac{x}{110}=9 \\ \Rightarrow \frac{9x}{10}=9 \\ \Rightarrow x=10 \\ \mathrm{So},\mathrm{CP}\mathrm{of}1\mathrm{m}\mathrm{cloth}=\mathrm{Rs}10 \\ \mathrm{Now},\mathrm{CP}\mathrm{of}1\mathrm{m}\mathrm{cloth}=\mathrm{Rs}10 \\ \mathrm{Profit}\%=\left(\frac{\mathrm{profit}}{\mathrm{CP}}\times 100\right) \\ \Rightarrow 15=\frac{\left(\mathrm{SP}-\mathrm{CP}\right)}{\mathrm{CP}}\times 100 \\ \Rightarrow 3=\frac{\left(\mathrm{SP}-10\right)}{10}\times 20 \\ \Rightarrow 3=2\left(\mathrm{SP}-10\right) \\ \Rightarrow 2\mathrm{SP}-20=3 \\ \Rightarrow 2\mathrm{SP}=23 \\ \Rightarrow \mathrm{SP}=11.5 \\ \mathrm{So},\mathrm{SP}\mathrm{of}1\mathrm{m}\mathrm{cloth}=\mathrm{Rs}11.50 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \underline{\left(\mathbf{b}\right)\mathbf{.}} \\ \mathrm{Let}\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{an}\mathrm{article}=\mathrm{Rs}x \\ \mathrm{Loss}\%=25\% \\ \mathrm{SP}\mathrm{of}\mathrm{an}\mathrm{article}=\mathrm{Rs}225 \\ \mathrm{Loss}\%=\left(\frac{\mathrm{loss}}{\mathrm{CP}}\times 100\right)\% \\ \Rightarrow 25=\frac{\left(\mathrm{CP}-\mathrm{SP}\right)}{\mathrm{CP}}\times 100 \\ \Rightarrow 1=\frac{\left(x-225\right)}{x}\times 4 \\ \Rightarrow 4x-900=x \\ \Rightarrow 3x=900 \\ \Rightarrow x=300 \\ \mathrm{So},\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{an}\mathrm{article}=\mathrm{Rs}300 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{Now},\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{article}=\mathrm{Rs}300 \\ \mathrm{SP}\mathrm{of}\mathrm{an}\mathrm{article}=\mathrm{Rs}360 \\ \mathrm{Since}\mathrm{SP}>\mathrm{CP},\mathrm{so}\mathrm{there}\mathrm{is}\mathrm{profit}. \\ \mathrm{Profit}=\mathrm{SP}-\mathrm{CP} \\ =360-300 \\ =\mathrm{Rs}60 \\ \mathrm{Profit}\%=\left(\frac{\mathrm{Profit}}{\mathrm{CP}}\times 100\right)\% \\ =\left(\frac{60}{300}\times 100\right) \\ =20\% \end{gathered}$$