Question

Angles A , B and C of triangle ABC satisfy the relations angleB - angle A = 30 degrees and angleC - angle B = 45 degrees . Find all the angles

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{If}\mathrm{A},\mathrm{B}\hspace{0.17em}\mathrm{and}\mathrm{C}\mathrm{are}\mathrm{the}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{triangle}\mathrm{then}, \\ \mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=180\mathrm{degree} \\ \mathrm{Here}\mathrm{B}-\mathrm{A}=30\mathrm{degree} \\ \mathrm{So}\mathrm{B}=30+\mathrm{A}.....\left(1\right) \\ \mathrm{C}-\mathrm{B}=45\mathrm{degree} \\ \mathrm{So}\mathrm{C}=45+\mathrm{B}=45+30+\mathrm{A}=75+\mathrm{A}........\left(2\right) \\ \mathrm{Putting}\mathrm{value}\mathrm{of}\mathrm{B},\mathrm{C}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{original}\mathrm{equation}\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=180\mathrm{degree}\mathrm{we}\mathrm{get}, \\ \mathrm{A}+30+\mathrm{A}+75+\mathrm{A}=180 \\ 3\mathrm{A}=180-105=75 \\ \mathrm{A}=25\mathrm{degree} \\ \mathrm{Hence}\mathrm{B}=30+25=55\mathrm{degree} \\ \mathrm{C}=75+25=100\mathrm{degree}. \end{gathered}$$