(Sin3A+SinA+2Sin2ACos3A+CosA+2Cos2A)=(2Sin(3A+2A2)Cos(3A−A2)+2Sin2A2Cos(3A+A2)Cos(3A−A2)+2Cos2A)=(2Sin2ACosA+2Sin2A2Cos2ACosA+2Cos2A)=(2Sin2A[CosA+1]2Cos2A[CosA+1])=tan2A=RHS
Hence proved.