L.H.S = SinA/(cotA+cosecA)
= sinA/(cosA/sinA+1/sinA)
= sinA/{(cosA+1)/sinA}
= sin²A/(1+cosA)
= (1-cos²A)/(1+cosA)
= (1+cosA)(1-cosA)/(1+cosA)
= 1-cosA
L.H.S = 1-cosA
R.H.S = 2+sinA/cotA-cosecA
= 2+sinA/(cosA/sinA-1/sinA)
= 2+sinA/{(cosA-1)/sinA}
= 2+sin²A/(cosA-1)
= 2+(1-cos²A)/{-(1-cosA)}
= 2-(1+cosA)(1-cosA)/(1-cosA)
= 2-(1+cosA)
= 2-1-cosA
= 1-cosA
R.H.S = 1-cosA
∴, LHS=RHS (Proved)