Question

Q. A और B क्रमशः 12 किमी प्रति घंटे और 16 किमी प्रति घंटे की दर से क्रमशः P से Q की यात्रा करते हैं। P से Q की दूरी 84 कि.मी. है। B, Q पर पहले पहुंचता है और तुरंत वापस आता है। वह तब R पर A से मिलता है। R से P की दूरी क्या है?

• A.
  72 कि.मी.
• B.
  84 कि.मी.
• C.
  76 कि.मी.
• D.
  36 कि.मी.

Answer 1

The correct option is A

72 कि.मी.
व्याख्याः

विधि 1:
माना कि $PR=x$
वे बिन्दु R पर मिल रहे हैं, इसका अर्थ है कि एक ही समय में A यात्रा करता है- PR और B यात्रा करता है $–PQ+QR$, जब समय एक ही हो, तो तय की गयी दूरी चाल के समानुपाती होती है।
$PR:(PQ+QR)=12:16$
$PR:(84+84-PR)=12:16$
$\frac{x}{(168-x)}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
$x=72\text{km}$

विधि 2:
ऐसी स्थिति में, A द्वारा तय की गयी दूरी, अर्थात् $PR=2D\times \left(\frac{a}{(a+b)}\right)$
और B द्वारा तय की गयी दूरी, $(PQ+QR)=2D\times \left(\frac{b}{(a+b)}\right)$
जहां $D=PQ,a=A$ की चाल, $b=B$ की चाल
इस प्रकार, $PR=2\times 84\times \left(\frac{12}{(12+16)}\right)=168\times \frac{12}{28}=72$ कि.मी.