Question

Q. एक शहर की आबादी पहले साल $10\%$ बढ़ती है, दूसरे साल $20\%$ बढ़ती है और तीसरे साल $10\%$ घटती है । तीन वर्षों के बाद शहर की आबादी में प्रतिशत में वृद्धि या कमी क्या होगी?

• A.
  $10\%$ वृद्धि
• B.
  $20\%$ वृद्धि
• C.
  $20\%$ ह्रास
• D.
  $18.8\%$ वृद्धि

Answer 1

The correct option is D

$18.8\%$ वृद्धि
व्याख्या:

माना कि शहर की आरंभिक जनसंख्या $=z$
प्रथम वर्ष के पश्चात् शहर की जनसंख्या में प्रतिशत वृद्धि $=10\%$
इसलिए, प्रथम वर्ष के पश्चात् शहर की जनसंख्या $=z+10\%\text{of}z=1.1z$
द्वितीय वर्ष के पश्चात् जनसंख्या में प्रतिशत वृद्धि $=20\%$
इसलिए, द्वितीय वर्ष के पश्चात् जनसंख्या $=1.1z+1.1z$ का $20\%=1.1z\times 1.2=1.32z$
तृतीय वर्ष के पश्चात् जनसंख्या में प्रतिशत ह्रास $=10\%$
तृतीय वर्ष के पश्चात् जनसंख्या $=1.32z–10\%\text{of}1.32z=1.32z\times 0.90=1.188z$
इसलिए, वांछित प्रतिशत वृद्धि $=0.188\times 100=18.8\%$
इस प्रकार, तीन वर्षों में शहर की जनसंख्या $18.8\%$ बढ़ेगी।
इसलिए, विकल्प (d) सही उत्तर है।