Question

Q. Find the minimum number of cuts required to get 120 smaller pieces (cuboids or cubes) from a large cube?

Q. एक बड़े घन से 120 छोटे टुकड़े (घन या घनाभ ) प्राप्त करने के लिए उस बड़े घन पर कम से कम कितने कट लगाने होंगे ?

• A.
  12
• B.
  11
• C.
  13
• D.
  15

Answer 1

The correct option is A

12
Number of pieces required $=120$
Let us write $120$ as the product of 3 numbers $=1\times 1\times 120,1\times 2\times 60,1\times 3\times 40$,.....,
We need factors that are closest to each other $\to 3\times 5\times 8,4\times 5\times 6$
In case of $4\times 5\times 6\to$ No of cuts $=(4-1)+(5-1)+(6-1)=12$
In case of $3\times 5\times 8\to \text{No. of cuts}=(3-1)+(5-1)+(8-1)=13$ Therefore, minimum number of cuts required $=12$

आवश्यक टुकड़ों की संख्या $=120$
$120$ को 3 संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखते हैं $=1\times 1\times 120,1\times 2\times 60,1\times 3\times 40$,.....,
हमें ऐसे गुणक चाहिए जो एक दूसरे के सबसे करीब हों $\to 3\times 5\times 8,4\times 5\times 6$
केस, $4\times 5\times 6\to$ में कटों की संख्या $=(4-1)+(5-1)+(6-1)=12$
केस $3\times 5\times 8\to$ में → कटों की संख्या =$=(3-1)+(5-1)+(8-1)=13$
इसलिए, आवश्यक कटों की न्यूनतम संख्या $=12$