Question

Q. Four identical coins are placed on a square piece of paper as shown below. If the area of the coins is numerically equal to its perimeters, find the area of the paper that is not covered by the coins.


Q. चार समान सिक्कों को कागज के चौकोर टुकड़े पर रखा जाता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है। यदि सिक्कों का क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से इसकी परिधि के बराबर है, तो कागज के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसे सिक्कों द्वारा कवर नहीं किया गया है।

​​​​​​​

• A.
  $16(\pi -1)$
• B.
  $16(8-\pi )$
• C.
  $16(4-\pi )$
• D.
  $16(\pi -2)$

Answer 1

The correct option is C

$16(4-\pi )$
Area of the coin is numerically equal to the perimeter $\Rightarrow \pi r^2=2\pi r\Rightarrow r=2$ units
So, side of the square will be $=4\times r=8$ units
Area of the square will be $=64$ sq. units
Area of 1 coin $=4\pi$ units
Area of 4 coins $=4\times 4\pi =16\pi$ units
Area of the paper not covered by coins $=64-16\pi =16(4-\pi )$units

सिक्के की क्षेत्रफल परिधि $\pi r^2$ के बराबर होती है ​​​​​​​$\Rightarrow \pi r^2=2\pi r\Rightarrow r=2$ यूनिट
तो, वर्ग की एक सतह होगी $=4\times r=8$ यूनिट
वर्ग का क्षेत्रफल होगा $=64$ वर्ग यूनिट
1 सिक्के का क्षेत्रफल $=4\pi$ यूनिट
4 सिक्कों का क्षेत्रफल $=4\times 4\pi =16\pi$ यूनिट
सिक्कों द्वारा आच्छादित कागज का क्षेत्र $=64-16\pi =16(4-\pi )$ यूनिट