Question

Q. The average speed of a train while travelling from station A to station B is $25\%$ more than the average speed of the train travelling back from station B to station A. The train halts for one hour on station B. The total time taken for the complete to and fro journey is 19 hours, and the distance between stations A and B is 450 km. Find the speed of the train while travelling from station A to station B.

Q. स्टेशन A से स्टेशन B तक यात्रा करते समय ट्रेन की औसत गति स्टेशन B से स्टेशन A तक वापस आने वाली ट्रेन की औसत गति से $25\%$ अधिक है। स्टेशन B पर ट्रेन एक घंटे के लिए रुकती है। पूरी यात्रा में लगने वाला समय 19 घंटे है, एवं स्टेशनों A और B के बीच की दूरी 450 किमी है। स्टेशन A से स्टेशन B की ओर जाती हुई ट्रेन की गति ज्ञात कीजिए।

• A.
  45 km/h
  45 किमी / घंटा
• B.
  54 km/h
  54 किमी / घंटा
• C.
  55.55 km/h
  55.55 किमी / घंटा
• D.
  56.25 km/h
  56.25 किमी / घंटा

Answer 1

The correct option is D

56.25 km/h
56.25 किमी / घंटा

Let the speed of the train from B to A = S, then the speed of the train from A to be will be $=1.25$S

Total time taken to cover the distance from A to B and back (excluding the halting time of 1 hour) $=19-1=18$ hours

Time taken to travel from A to B $\to \frac{450}{1.25S}=\text{t}1$

Time taken to travel from B to A $\to \frac{450}{\text{S}}=\text{t}2$

$\text{t}1+\text{t}2=\frac{450}{1.25\text{S}}+\frac{450}{\text{S}}=18$

$\Rightarrow \frac{360}{\text{S}}+\frac{450}{\text{S}}=18$

$\Rightarrow 810=18S^2\Rightarrow S=45$

Hence, speed from A to B $=1.25\times 45=56.25\text{km/h}$

माना, B से A तक की दूरी को तय करने में ट्रेन की चाल = S है , तो A से B तक की दूरी को तय करने में ट्रेन की चाल $=1.25$ S होगी ।

A से B तक की दूरी आने और जाने में लगने वाला कुल समय (रुकने के 1 घंटे के समय को छोड़कर)

$=19-1=18$ घंटे

A से B की दूरी को तय करने में लगने वाला समय $\to \frac{450}{1.25S}=\text{t}1$

B से A की दूरी को तय करने में लगने वाला समय $\to \frac{450}{\text{S}}=\text{t}2$

$\text{t}1+\text{t}2=\frac{450}{1.25\text{S}}+\frac{450}{\text{S}}=18$
$\Rightarrow \frac{360}{\text{S}}+\frac{450}{\text{S}}=18$

$\Rightarrow 810=18S^2\Rightarrow S=45$
इसलिए, A से B तक की दूरी को तय करने में ट्रेन की चाल $=1.25\times 45=56.25$ किमी / घंटा