Question

Q62. A round shaped cake is divided among four friends Richa, Archana, Divya and Mahak, as shown in the following graph. Study the graph and answer the item that follows.

If Mahak gets 200 grams of cake, then which of the following statements is true?

एक गोलाकर केक को नीचे दिए गए ग्राफ में दिखाए अनुसार चार मित्रों रिचा, अर्चना, दिव्या और महक के बीच बांटा जाता है। ग्राफ का अध्ययन कीजिए और आगे आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

यदि महक को 200 ग्राम केक मिलता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

• A. If Richa gives 40 grams of cake to Archana then Richa, Archana and Divya will have same quantity of cake.
• B. Mahak’s share >Divya’s share >Richa’s share > Archana’s share
• C. If Mahak gives half of her cake to Archana, then two pairs of friends can be formed, friends in each pair having equal amount of cake.
• D. None of the above

Answer 1

The correct option is C

If Mahak gives half of her cake to Archana, then two pairs of friends can be formed, friends in each pair having equal amount of cake.

Mahak gets 200 grams of cake which is equivalent to 40% of cake.

∴ 100% of cake = (200/40) × 100 = 500 grams

∴ Richa’s share (30%) = 500 × 30/100 = 150 grams

∴ Archana’s share (10%) = 500 × 10/100 = 50 grams

∴ Divya’s share (20%) = 500 × 20/100 = 100 grams

Option (a): If Richa gives 40 grams of cake to Archana then:

Amount of cake with Archana = 50+40 = 90 grams and Amount of cake with Richa = 150 – 40= 110 grams.

Thus Richa, Archana and Divya will have different quantities of cake.

Option (b): By looking at the figure we find that:

Mahak’s share > Richa’s share > Divya’s share > Archana’s share

Hence, option (b) is incorrect.

Option (c): Mahak has 40% of cake. If she gives half of her cake to Archana, then she is left with 20% of cake and now Archana, who was already having 10% of cake, has 30% of cake. Thus Archana and Richa have 30% of cake each and Mahak and Divya have 20% of cake each. Thus, two pairs of friends can be formed, where friends in each pair have equal amount of cake.

महक को केक का 200 ग्राम मिलता है, जो केक के 40 प्रतिशत के बराबर है।

$\therefore$ केक का 100 प्रतिशत = (200/40) × 100 = 500 ग्राम

$\therefore$ रिचा हिस्सा (30 प्रतिशत) = 500 × 30/100 = 150 ग्राम

$\therefore$ अर्चना का हिस्सा (10 प्रतिशत) = 500 × 10/100 = 50 ग्राम

$\therefore$ दिव्या का हिस्सा (20 प्रतिशत) = 500 × 20/100 = 100 ग्राम

विकल्प (a) : यदि रिचा 40 ग्राम केक अर्चना को देती है तबः

अर्चना के पास केक की मात्रा = 50 + 40 = 90 ग्राम और

रिचा के पास केक की मात्रा = 150 – 40 = 110 ग्राम

इस प्रकार, रिचा, अर्चना और दिव्या को अलग-अलग मात्रा में केक मिलेगा।

विकल्प (b): प्रतिशत अंकों पर ध्यान देते हुए पाते हैं कि :

महक का हिस्सा > रिचा का हिस्सा > दिव्या का हिस्सा > अर्चना का हिस्सा

अतः, विकल्प (b) सही नहीं है।

विकल्प (c) : महक के पास केक का 40 प्रतिशत हिस्सा है। यदि वह उसका आधा अर्चना को दे देती है, तो उसके केक का 20 प्रतिशत हिस्सा बचता है और अब अर्चना, जिसके पास पहले ही केक का 10 प्रतिशत हिस्सा था, उसके पास अब केक का 30 प्रतिशत हिस्सा होगा। इस प्रकार अर्चना और रिचा दोनों के केक का 30 प्रतिशत हिस्सा होगा और महक और दिव्या दोनों के पास केक का 20 प्रतिशत हिस्सा होगा। इस प्रकार, दोस्तों के दो युग्म तैयार हो जाते हैं, जाहं प्रत्येक युग्म का दोस्तों के पास समान मात्रा में केक है।