Question

Simplify $\frac{x+3}{2x-7}-\frac{2x-1}{x-3}$

• A. $(x-3)(3x-4)$
• B. $(x-4)(3x-4)$
• C. $(x-4)(3x-2)$
• D. $(2x-3)(3x-2)$

Answer 1

The correct option is B $(x-4)(3x-4)$

Consider $\frac{(x+3)}{(2x-7)}-\frac{(2x-1)}{(x-3)}$

$\Rightarrow (x^2-9)-(2x-1)(2x-7)$

$\Rightarrow x^2-9-(4x^2-16x+7)$

$\Rightarrow 3x^2-16x+16$

$\Rightarrow 3x^2-12x-4x+16$

$\Rightarrow 3x(x-4)-4(x-4)$

$\Rightarrow (3x-4)(x-4)$