Question

Solve for x and y
$x-\frac{y}{2}=3$ and $\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}=\frac{2}{3}$

Answer 1

$x-\frac{y}{2}=3$

So $x=\frac{3+y}{2}$

$\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow (3+\frac{y}{2})\frac{1}{2}-\frac{2y}{3}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{3}{2}+\frac{y}{4}-\frac{2y}{3}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow {\frac{y}{4}}^{\times 3}-{\frac{2y}{3}}^{\times 4}={\frac{2}{4}}^{\times 2}-{\frac{3}{2}}^{\times 3}$

$\Rightarrow \frac{3y-8y}{12}=\frac{4-9}{6}$

$\Rightarrow \frac{-5y}{12}=\frac{-5}{6}$

$\Rightarrow y=\frac{-5\times 12}{6\times (-5)}$

$y=2$

So $x=3+\frac{2}{2}=4$.