Question

Solve for $x$
$\log 2+\log (x+3)-\log (3x-5)=\log 3$

Answer 1

$\log 2+\log (x+3)-\log (3x-5)=\log 3$

$\Rightarrow \log (x+3)-\log (3x-5)=\log 3-\log 2$

$\Rightarrow \frac{x+3}{3x-5}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2(x+3)=3(3x-5)$

$\Rightarrow 2x+6=9x-15$

$\Rightarrow 7x=21$

$\Rightarrow x=3$