Question

Suresh buys lemons at 6 for a rupee and an equal number at 8 for a rupee.
If he mixes them together and sells the whole lot at 8 for a rupee. find his gain or loss percentage

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Suppose}\mathrm{Seema}\mathrm{buys}\mathrm{x}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{lemons}\mathrm{of}\mathrm{both}\mathrm{types}. \\ \mathrm{CP}\mathrm{of}6\mathrm{lemons}\mathrm{of}\mathrm{first}\mathrm{type}=\mathrm{Re}1 \\ \mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{lemons}\mathrm{of}\mathrm{first}\mathrm{type}=\mathrm{Rs}\left(\frac{\mathrm{x}}{6}\right) \\ \mathrm{CP}\mathrm{of}8\mathrm{lemons}\mathrm{of}\mathrm{second}\mathrm{type}=\mathrm{Re}1 \\ \mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{lemons}\mathrm{of}\mathrm{second}\mathrm{type}=\mathrm{Rs}\left(\frac{\mathrm{x}}{8}\right) \\ \mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{lemons}\mathrm{of}\mathrm{first}\mathrm{type}+\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{lemons}\mathrm{of}\mathrm{second}\mathrm{type}=\frac{\mathrm{x}}{6}+\frac{\mathrm{x}}{8}=\mathrm{Rs}\frac{7\mathrm{x}}{24} \\ \mathrm{So},\mathrm{CP}\mathrm{of}2\mathrm{x}\mathrm{lemons}=\mathrm{Rs}\left(\frac{7\mathrm{x}}{24}\right) \\ \mathrm{SP}\mathrm{of}8\mathrm{lemons}=\mathrm{Re}1 \\ \mathrm{SP}\mathrm{of}2\mathrm{x}\mathrm{lemons}=\mathrm{Rs}\left(\frac{1}{8}\times 2\mathrm{x}\right)=\mathrm{Rs}\left(\frac{\mathrm{x}}{4}\right) \\ \mathrm{CP}>\hspace{0.17em}\mathrm{SP},\mathrm{so}\mathrm{loss}\mathrm{ocurrs} \\ \mathrm{now},\mathrm{loss}=\mathrm{CP}-\mathrm{SP}=\frac{7\mathrm{x}}{24}-\frac{\mathrm{x}}{4}=\mathrm{Rs}\frac{\mathrm{x}}{24} \\ \mathrm{Loss}\%=\left[\frac{\mathrm{loss}}{\mathrm{CP}}\times 100\right]\%=\left[\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{24}}}{{\displaystyle \frac{7\mathrm{x}}{24}}}\times 100\right]\%=14.29\% \end{gathered}$$