Question

$\mathrm{The}\mathrm{degree}\mathrm{of}{\sum }_{k=1}^n{\left(\frac{d^{k}y}{{\mathrm{dx}}^k}\right)}^k=0\mathrm{is}$.

• A. n
• B. k
• C. 1
• D. not defined

Answer 1

The correct option is A n

$\mathrm{The}\mathrm{DE}\mathrm{looks}\mathrm{something}\mathrm{like}\mathrm{this}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+{\left(\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}\right)}^2+...+{\left(\frac{d^{n}y}{{\mathrm{dx}}^n}\right)}^n=0\mathrm{The}\mathrm{highest}\mathrm{order}\mathrm{derivative}\mathrm{is}n\mathrm{and}\mathrm{its}\mathrm{power}\mathrm{is}n.\mathrm{Hence}n\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{degree}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{DE}.$