Question

The equivalent statement of (p $\leftrightarrow$ q) is

• A. $(p\wedge q)\vee (p\vee q)$
• B. $(p\to q)\vee (q\to p)$
• C. $(\sim p\vee q)\vee (p\vee \sim q)$
• D. $(\sim p\vee q)\wedge (p\vee \sim q)$

Answer 1

The correct option is D $(\sim p\vee q)\wedge (p\vee \sim q)$

$p\to q\equiv (\sim p\vee q)$

$q\to p\equiv (\sim q\vee p)$

$\therefore$

$p\leftrightarrow q\equiv (p\to q)\wedge (q\to p)$

$\Rightarrow p\leftrightarrow q\equiv (\sim p\vee q)\wedge (p\vee \sim q)$