Question

The negation of $(\sim p\wedge q)\vee (p\wedge \sim q)$ is

• A. $(p\vee \sim q)\vee (\sim p\vee q)$
• B. $(p\vee \sim q)\wedge (\sim p\vee q)$
• C. $(p\wedge \sim q)\wedge (\sim p\vee q)$
• D. $(p\wedge \sim q)\wedge (p\vee \sim q)$

Answer 1

Answer: (B)

$(p\vee \sim q)\wedge (\sim p\vee q)$

Let S : $(\sim p\wedge q)\vee (p\wedge \sim q)$
$\Rightarrow \sim S:\sim \left[\right(\sim p\wedge q)\vee (p\wedge \sim q\left)\right]$
$\Rightarrow \sim S:\sim (\sim p\wedge q)\wedge \sim (p\wedge \sim q)$
$\Rightarrow \sim S:(p\vee \sim q)\wedge (\sim p\vee q)$

Hence, option B is correct.