Question

write the equation of the line passing through the points ( 3,-2)and (-1,4) ?
​

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{We}\mathrm{know}\mathrm{that}\mathrm{equation}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{line}\mathrm{passing}\mathrm{through}\mathrm{points}\left({\mathrm{x}}_1,{\mathrm{y}}_1\right)\mathrm{and}\left({\mathrm{x}}_2,{\mathrm{y}}_2\right)\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{by} \\ \frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1}=\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1} \\ \mathrm{Now},\mathrm{equation}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{line}\mathrm{passing}\mathrm{through}\left(3,-2\right)\mathrm{and}\left(-1,4\right)\mathrm{is} \\ \frac{\mathrm{y}+2}{4+2}=\frac{\mathrm{x}-3}{-1-3} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{y}+2}{6}=\frac{\mathrm{x}-3}{-4} \\ \Rightarrow -4\mathrm{y}-8=6\mathrm{x}-18 \\ \Rightarrow 6\mathrm{x}+4\mathrm{y}-10=0 \\ \Rightarrow 3\mathrm{x}+2\mathrm{y}-5=0 \end{gathered}$$