Question

write the y intercept of line that passes through 2,2 and is perpendicular to line 3x+y=3

Answer 1

Dear student,

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{equation}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{line}\mathrm{is}, \\ \mathrm{y}=3-3\mathrm{x} \\ \mathrm{Now},\mathrm{slope}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{above}\mathrm{line}=-3 \\ \mathrm{Now},\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{line}\mathrm{is}\perp \mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{above}\mathrm{line}, \\ \mathrm{so},\mathrm{slope}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{line}=\mathrm{m}=\frac{1}{3} \\ \mathrm{Now},\mathrm{equation}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{line}\mathrm{passing}\mathrm{through}\left(2,2\right)\mathrm{and}\mathrm{slope}\frac{1}{3}\mathrm{is} \\ \mathrm{y}-2=\frac{1}{3}\left(\mathrm{x}-2\right) \\ \Rightarrow 3\mathrm{y}-6=\mathrm{x}-2 \\ \Rightarrow 3\mathrm{y}-\mathrm{x}=4 \\ \Rightarrow \frac{3\mathrm{y}}{4}-\frac{\mathrm{x}}{4}=1 \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{y}}{4/3}+\frac{\mathrm{x}}{-4}=1 \\ \mathrm{Now},\mathrm{y}-\mathrm{intercept}=\frac{4}{3} \end{gathered}$$

Regards,