Question

A multiplex sells tickets under 2 classes, classic at ? 120 and deluxe at ? 225. If 60 in all were sold for a show that earned ? 9825, how many tickets of each class were sold ?

Answer 1

Dear Student,

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{classic}\mathrm{tickets}\mathrm{sold}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Then},\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{deluxe}\mathrm{tickets}\mathrm{sold}=60-\mathrm{x} \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}1\mathrm{classic}\mathrm{ticket}=\mathrm{Rs}120 \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{classic}\mathrm{tickets}=\mathrm{Rs}120\mathrm{x} \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}1\mathrm{deluxe}\mathrm{ticket}=\mathrm{Rs}225 \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}\left(60-\mathrm{x}\right)\mathrm{deluxe}\mathrm{tickets}=\mathrm{Rs}225\left(60-\mathrm{x}\right)=\mathrm{Rs}\left(13500-225\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{Now},\mathrm{accoring}\mathrm{to}\mathrm{question}: \\ 120\mathrm{x}+13500-225\mathrm{x}=9825 \\ \Rightarrow -105\mathrm{x}=-3675 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{3675}{105}=35 \\ \mathrm{So},\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{classic}\mathrm{tickets}\mathrm{sold}=35 \\ \mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{deluxe}\mathrm{tickets}\mathrm{sold}=60-35=25 \end{gathered}$$

Regards