Answer the following question on the basis of given information.
There are five jobs, J1, J2, J3, J4 and J5, to be done by three persons Ajay, Anil and Abhay. One person cannot do more than two jobs. Ajay is capable of doing only jobs J1, J2 and J5. Anil is capable of doing only jobs J2 and J3. Abhay is capable of doing only jobs J1, J3 and J4.
In how many ways can the jobs be assigned to Ajay, Anil and Abhay?
दी गई जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
पाँच कार्य J1, J2, J3, J4 एवं J5 तीन व्यक्तियों अजय, अनील एवं अभय द्वारा किया जाना है। एक व्यक्ति दो से अधिक कार्य नहीं कर सकता है। अजय केवल J1, J2 एवं J5 कार्य हेतु उपयुक्त है। अनील केवल J2 एवं J3 हेतु उपयुक्त है। अभय केवल J1, J3 एवं J4 कार्य हेतु उपयुक्त है।
अजय, अनिल और अभय को कितने प्रकार से कार्य निर्दिष्ट किए जा सकते हैं?
Answer the following question on the basis of given information.
There are five jobs, J1, J2, J3, J4 and J5, to be done by three persons Ajay, Anil and Abhay. One person cannot do more than two jobs. Ajay is capable of doing only jobs J1, J2 and J5. Anil is capable of doing only jobs J2 and J3. Abhay is capable of doing only jobs J1, J3 and J4.
In how many ways can the jobs be assigned to Ajay, Anil and Abhay?
दी गई जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
पाँच कार्य J1, J2, J3, J4 एवं J5 तीन व्यक्तियों अजय, अनील एवं अभय द्वारा किया जाना है। एक व्यक्ति दो से अधिक कार्य नहीं कर सकता है। अजय केवल J1, J2 एवं J5 कार्य हेतु उपयुक्त है। अनील केवल J2 एवं J3 हेतु उपयुक्त है। अभय केवल J1, J3 एवं J4 कार्य हेतु उपयुक्त है।
अजय, अनिल और अभय को कितने प्रकार से कार्य निर्दिष्ट किए जा सकते हैं?
The correct option is C 4
Let us represent the given information in the form of a table, as shown below. Y indicates that the person is capable of doing the job.
From the above table we can draw the following conclusions:
(i) J4 can be assigned to Abhay only
(ii) J5 can be assigned to Ajay only.
One person can do a maximum of two jobs. Thus Abhay and Ajay can do maximum one job more out J1, J2, J3.
Given these condition, the following cases are possible:
1. If J1 is assigned to Ajay: Now J2 can be done only by Anil. And J3 can be done either by Anil or Abhay. Thus here we get two ways to assign the jobs.
2. If J1 is assigned to Abhay: Now J3 can be assigned only to Anil. And J2 can be done either by Anil or Ajay. Thus here too we get two ways to assign the jobs.
Thus, there are a total of four ways to assign the given jobs, given the conditions.
आइए हम दी गई जानकारी को नीचे प्रदर्शित किए गए अनुसार एक तालिका के रूप में प्रतिदर्शित करते हैं। Y इंगित करता है कि वह व्यक्ति कार्य करने में सक्षम है।
उपर्युक्त तालिका से हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं
(i) J4 केवल अभय को ही निर्दिष्ट किया जा सकता है।
(ii) J5 केवल अजय को ही निर्दिष्ट किया जा सकता है।
एक व्यक्ति अधिकतम दो कार्य कर सकता है। इस प्रकार अभय और अजय J1, J2, J3 में से अधिकतम एक अन्य कार्य और कर सकते हैं।
दी गई इस परिस्थिति में, निम्नलिखित प्रकरण संभव हैं:
1. यदि J1 अजय को निर्दिष्ट किया जाता है: अब J2 केवल अनिल द्वारा किया जा सकता है और J3 या तो अनिल या अभय द्वारा किया जा सकता है। इस प्रकार यहाँ हमें कार्य निर्दिष्ट करने के दो तरीके प्राप्त होते हैं।
2. यदि J1 को अभय को निर्दिष्ट किया जाता है: अब J3 केवल अनिल को निर्दिष्ट किया जा सकता है और J2 या तो अनिल या अजय द्वारा किया जा सकता है। इस प्रकार यहाँ भी हमें कार्य निर्दिष्ट करने के दो तरीके प्राप्त होते हैं।
इस प्रकार, दी गई परिस्थितियों में, दिए गए कार्यों को निर्दिष्ट करने के कुल चार तरीके हैं।
4
Let us represent the given information in the form of a table, as shown below. Y indicates that the person is capable of doing the job.
From the above table we can draw the following conclusions:
(i) J4 can be assigned to Abhay only
(ii) J5 can be assigned to Ajay only.
One person can do a maximum of two jobs. Thus Abhay and Ajay can do maximum one job more out J1, J2, J3.
Given these condition, the following cases are possible:
1. If J1 is assigned to Ajay: Now J2 can be done only by Anil. And J3 can be done either by Anil or Abhay. Thus here we get two ways to assign the jobs.
2. If J1 is assigned to Abhay: Now J3 can be assigned only to Anil. And J2 can be done either by Anil or Ajay. Thus here too we get two ways to assign the jobs.
Thus, there are a total of four ways to assign the given jobs, given the conditions.
आइए हम दी गई जानकारी को नीचे प्रदर्शित किए गए अनुसार एक तालिका के रूप में प्रतिदर्शित करते हैं। Y इंगित करता है कि वह व्यक्ति कार्य करने में सक्षम है।
उपर्युक्त तालिका से हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं
(i) J4 केवल अभय को ही निर्दिष्ट किया जा सकता है।
(ii) J5 केवल अजय को ही निर्दिष्ट किया जा सकता है।
एक व्यक्ति अधिकतम दो कार्य कर सकता है। इस प्रकार अभय और अजय J1, J2, J3 में से अधिकतम एक अन्य कार्य और कर सकते हैं।
दी गई इस परिस्थिति में, निम्नलिखित प्रकरण संभव हैं:
1. यदि J1 अजय को निर्दिष्ट किया जाता है: अब J2 केवल अनिल द्वारा किया जा सकता है और J3 या तो अनिल या अभय द्वारा किया जा सकता है। इस प्रकार यहाँ हमें कार्य निर्दिष्ट करने के दो तरीके प्राप्त होते हैं।
2. यदि J1 को अभय को निर्दिष्ट किया जाता है: अब J3 केवल अनिल को निर्दिष्ट किया जा सकता है और J2 या तो अनिल या अजय द्वारा किया जा सकता है। इस प्रकार यहाँ भी हमें कार्य निर्दिष्ट करने के दो तरीके प्राप्त होते हैं।
इस प्रकार, दी गई परिस्थितियों में, दिए गए कार्यों को निर्दिष्ट करने के कुल चार तरीके हैं।
