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Question

Consider the following information and answer the questions that follow

There is a solid cuboid with dimensions 16 cm×16 cm×12 cm, which is painted with red colour on all its six faces. It is then cut into identical cubes of maximum possible size such that no part of cuboid is wasted.

Q64. How many cubes will have two or more than two faces painted?

 

नीचे दी गई जानकारी पर विचार कीजिए और इसके आगे आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

16 से.मी. × 16 से.मी. × 12 से.मी. के आयामों वाला एक ठेस घनाभ है, जिसकी सभी छह फलकों को लाल रंग से रंगा गया है। अब इसे अधिकतम संभव आकार के समान घनों में इस तरह काटा जाता है कि घनाभ का कोई भी भाग व्यर्थ नहीं जाता है।

Q64. कितने घनों की दो या दो से अधिक फलकें रंगी हुई हैं?



A

44

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B

24

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C

32

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D

28

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Solution

The correct option is D

28


In the above figure it’s clear that there are three layers of 16 cubes each. All the cubes on the edges of the cuboid will have two or more than two faces painted.

The top layer, has 12 cubes on its edges. Similarly bottom layer has 12 cubes on the edges. Middle layer has 4 cubes on the edges.

Total number of cubes having two or more than two faces painted = 12+12+4= 28

उपरोक्त आकृति में यह स्पष्ट है कि प्रत्येक 16 घनों की तीन लेयर हैं। घनाभ के किनारों के सभी घनों में दो या दो से अधिक फलकें रंगी हुई होंगी।

शीर्ष लेयर में, उसकी किनारों पर 12 घन है। इसी प्रकार निचली लेयर में किनारों पर 12 घन हैं। बीच की लेयर में किनारों पर 4 घन हैं।

दो या दो अधिक रंगी हुई फलकों वाले घनों की कुल संख्या = 12 + 12 + 4 = 28


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