Question

Factorize each of the following algebraic expression:
x² + 14x + 45

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{To}\mathrm{factorise}{\mathrm{x}}^2+14\mathrm{x}+45,\mathrm{we}\mathrm{will}\mathrm{find}\mathrm{two}\mathrm{numbers}\mathrm{p}\mathrm{and}\mathrm{q}\mathrm{such}\mathrm{that}\mathrm{p}+\mathrm{q}=14\mathrm{and}\mathrm{pq}=45. \\ \mathrm{Now}, \\ 9+5=14 \\ \mathrm{and} \\ 9\times 5=45 \\ \mathrm{Splitting}\mathrm{the}\mathrm{middle}\mathrm{term}14\mathrm{x}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{quadratic}\mathrm{as}9\mathrm{x}+5\mathrm{x},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ {\mathrm{x}}^2+14\mathrm{x}+45={\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}+5\mathrm{x}+45 \\ =({\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x})+(5\mathrm{x}+45) \\ =\mathrm{x}(\mathrm{x}+9)+5(\mathrm{x}+9) \\ =(\mathrm{x}+5)(\mathrm{x}+9) \end{gathered}$$