Question

If $\sqrt{x+iy}=\pm (a+ib)$, then find $\sqrt{-x-iy}$.

• A. $=\pm (a+ib)$
• B. $=\pm (a-ib)$
• C. $=\pm (b+ia)$
• D. $=\pm (b-ia)$

Answer 1

Answer: (D)

$=\pm (b-ia)$

Given, $\sqrt{x+iy}=\pm (a+bi)$
$x+iy=a^2-b^2+2iab$
$x=a^2-b^2,y=2ab$
$\therefore \sqrt{-x-iy}=\sqrt{-(a^2-b^2)-2iab}$

$=\sqrt{b^2+(ia{)}^2-2iab}$

$=\sqrt{(b-ia{)}^2}$

$=\pm (b-ia)$
Ans: D