Question

Q. The sum of the digits of a two-digit number is $15$ and the difference between the digits is $3$. What is the $2$ digit number?

Q. दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 15 है और उनके अंकों का अंतर 3 है।वह संख्या क्या है?

• A.
  69
• B.
  73
• C.
  87
• D.
  Cannot be determined
  निर्धारित नहीं किया जा सकता है

Answer 1

The correct option is D

Cannot be determined
निर्धारित नहीं किया जा सकता है
Let the ten’s digit be $x$ and the unit's digit be $y$.

It is given that,

Sum of the digits is $15$.

$\Rightarrow x+y=15$---(1)

Difference of digits is $3$

$\Rightarrow x-y=3$ ---(2) (OR) $y-x=3$ ---(3)

case 1:

Add (1) and (2),

$x+y+x-y=15+3$

$\Rightarrow 2x=18$

$\Rightarrow x=\frac{18}{2}$

$\Rightarrow x=9$

and $x+y=15$

$\Rightarrow 9+y=15$

$\Rightarrow y=15-9=6$

Therefore, the number is $96$.

case 2:

Add (1) and (3),

$x+y-x+y=15+3$

$\Rightarrow 2y=18$

$\Rightarrow y=\frac{18}{2}$

$\Rightarrow y=9$

and $x+y=15$

$\Rightarrow x+9=15$

$\Rightarrow x=15-9=6$

Therefore, the number is $69$.

So, from (1) and (2) the number is either $69\text{or}96$, which cannot be determined