Read the information given below and answer following two questions
A bag contains 4 red, 4 green and 4 blue balls.
Two balls are drawn at random without replacement.
Q49. What is the probability that none of the balls drawn is green?
नीचे दी गई जानकारी को पढ़िये और इसके आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
एक थैले में 4 लाल, 4 हरी और 4 नीली गेंदें हैं।
बिना बदले दो गेदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है।
Q49. हरी गेंद नहीं निकाले जाने की प्रायिकता क्या है?
Read the information given below and answer following two questions
A bag contains 4 red, 4 green and 4 blue balls.
Two balls are drawn at random without replacement.
Q49. What is the probability that none of the balls drawn is green?
नीचे दी गई जानकारी को पढ़िये और इसके आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
एक थैले में 4 लाल, 4 हरी और 4 नीली गेंदें हैं।
बिना बदले दो गेदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है।
Q49. हरी गेंद नहीं निकाले जाने की प्रायिकता क्या है?
The correct option is B 14/33
Method I:
Total non-green
Total non-green balls = 8; hence chance of getting= one in first draw = 8/12
After first successful draw, non-green balls = 7, also total balls is now 11
Hence, probability of getting non green = 7/11
Final probability = 8/12 × 7/11 = 14/33
Method II: Using combinations
Number of ways to choose two non-green balls = 8C2 = 28
Total no. of ways to choose 2 balls = 12C2 = 66
Probability = 8C2/12C2 = 14/33
बिना-हरे रंग वाली गेंदों की कुल संख्या = 8; अतः पहली बार निकाले जाने पर एक हरे रंग की गेंद प्राप्त होने की प्रायिकता = 8/12
पहली बार सफलतापूर्वक निकाले जाने के बाद, बिना हरे रंग वाली गेंदें = 7, इसके अतिरिक्त कुल गेंदों की संख्या अब 11 है।
अतः, बिना हरे रंग की गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता = 7/11
अंतिम प्रायिकता = 8/12 × 7/11 = 14/33
संचय का प्रयोग करने पर
बिना हरे रंग के गेंदों का चयन करने के तरीकों की संख्या = 8C2 = 28
2 गेंदों का चयन करने की तरीकों की संख्या = 12C2 = 66
प्रायिकता = 8C2/12C2 = 14/33
14/33
Method I:
Total non-green
Total non-green balls = 8; hence chance of getting= one in first draw = 8/12
After first successful draw, non-green balls = 7, also total balls is now 11
Hence, probability of getting non green = 7/11
Final probability = 8/12 × 7/11 = 14/33
Method II: Using combinations
Number of ways to choose two non-green balls = 8C2 = 28
Total no. of ways to choose 2 balls = 12C2 = 66
Probability = 8C2/12C2 = 14/33
बिना-हरे रंग वाली गेंदों की कुल संख्या = 8; अतः पहली बार निकाले जाने पर एक हरे रंग की गेंद प्राप्त होने की प्रायिकता = 8/12
पहली बार सफलतापूर्वक निकाले जाने के बाद, बिना हरे रंग वाली गेंदें = 7, इसके अतिरिक्त कुल गेंदों की संख्या अब 11 है।
अतः, बिना हरे रंग की गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता = 7/11
अंतिम प्रायिकता = 8/12 × 7/11 = 14/33
संचय का प्रयोग करने पर
बिना हरे रंग के गेंदों का चयन करने के तरीकों की संख्या = 8C2 = 28
2 गेंदों का चयन करने की तरीकों की संख्या = 12C2 = 66
प्रायिकता = 8C2/12C2 = 14/33
