Consider the following information and answer the questions that follow.

There is a solid cuboid with dimensions 16 cm×16 cm×12 cm, which is painted with red colour on all its six faces. It is then cut into identical cubes of maximum possible size such that no part of cuboid is wasted.

Q63. What is the total number of cubes obtained from the cuboid?

नीचे दी गई जानकारी पर विचार कीजिए और इसके आगे आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

16 से.मी. × 16 से.मी. × 12 से.मी. के आयामों वाला एक ठेस घनाभ है, जिसकी सभी छह फलकों को लाल रंग से रंगा गया है।

अब इसे अधिकतम संभव आकार के समान घनों में इस तरह काटा जाता है कि घनाभ का कोई भी भाग व्यर्थ नहीं जाता है।

Q63. घनाभ से कुल कितने घन प्राप्त किए जा सकते हैं?

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Solution

The correct option is A
48

HCF (Highest Common Factor) of 16, 16 and 12= 4, thus the dimensions of required identical cube will be 4 cm×4 cm× 4 cm.

Number of cubes = (16×16×12)/ (4×4×4) = 4×4×3= 48

16, 16 और 12 का HCF (महत्त्म समाप वर्तक) = 4, इस प्रकार वांछित समरूपी घन का आयाम 4 से.मी. × 4 से.मी. × 4 से.मी. होगा।

घनों की संख्या = (16 × 16 × 12)/(4 × 4 × 4) = 4 × 4 × 3 = 48

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Q. नीचे दी गई जानकारी पर विचार कीजिए और इसके आगे आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
16 से.मी.

\times

16 से.मी.

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12 से.मी. के आयामों वाला एक ठेस घनाभ है, जिसकी सभी छह फलकों को लाल रंग से रंगा गया है। अब इसे अधिकतम संभव आकार के समान घनों में इस तरह काटा जाता है कि घनाभ का कोई भी भाग व्यर्थ नहीं जाता है।

Q. घनाभ से कुल कितने घन प्राप्त किए जा सकते हैं?

Consider the following information and answer the questions that follow

There is a solid cuboid with dimensions 16 cm×16 cm×12 cm, which is painted with red colour on all its six faces. It is then cut into identical cubes of maximum possible size such that no part of cuboid is wasted.

Q64. How many cubes will have two or more than two faces painted?

नीचे दी गई जानकारी पर विचार कीजिए और इसके आगे आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

16 से.मी. × 16 से.मी. × 12 से.मी. के आयामों वाला एक ठेस घनाभ है, जिसकी सभी छह फलकों को लाल रंग से रंगा गया है। अब इसे अधिकतम संभव आकार के समान घनों में इस तरह काटा जाता है कि घनाभ का कोई भी भाग व्यर्थ नहीं जाता है।

Q64. कितने घनों की दो या दो से अधिक फलकें रंगी हुई हैं?

Consider the following information and answer the questions that follow.

Q66. In how many ways can a cuboid of the dimensions 16×16×12 be cut into identical cubes such that no part of it is wasted and the length of each side of the cuboid is an integer number?

16 से.मी. × 16 से.मी. × 12 से.मी. के आयामों वाला एक ठेस घनाभ है, जिसकी सभी छह फलकों को लाल रंग से रंगा गया है।

अब इसे अधिकतम संभव आकार के समान घनों में इस तरह काटा जाता है कि घनाभ का कोई भी भाग व्यर्थ नहीं जाता है।

Q66. 16 × 16 ×12 के आयाम वाले घनाभ को कितने तरीकों से समान घनों में से इस तरह काटा जा सकता है कि उसका कोई भी भाग व्यर्थ न जाए और घन की प्रत्येक भुजा की लंबाई एक पूर्णांक हो?

Q. Q. A large cube has all its faces painted with different colours. It is cut into smaller cubes of equal sizes such that the side of the small cube is one-fifth the side of the large cube. The number of small cubes with at least two colours on its body is:

Q. एक बड़े घन के सभी फलक(फेस) अलग-अलग रंगों से रंगे हैं। इसे समान आकारों के छोटे घनों में इस तरह काटा जाता है, कि छोटे घन का किनारा बड़े घन के किनारे का पांचवां भाग हो।
ऐसे कितने छोटे घन हैं ,जिनपर कम से कम दो रंग लगे हैं :

Read the following passage and answer the questions based on it.

Two hundred and sixteen cubes of the same size are arranged in the form of a cube on a table. A column of six cubes is removed from each of the four corners. Then, all the exposed faces of the solid (except the face touching the table) are coloured black. Now, answer these questions based on the above information:

Q. How many cubes do not have any face colored black?

निम्नलिखित गद्यांश को पढ़ें और इसके आधार पर प्रश्नों के उत्तर दें। एक ही आकार के दो सौ सोलह घन एक मेज पर घन के रूप में व्यवस्थित होते हैं। चार कोनों में से प्रत्येक से छह क्यूब्स का एक स्तंभ हटा दिया जाता है। फिर ठोस के सभी उजागर चेहरे (मेज को छूने वाले चेहरे को छोड़कर) काले में रंग में रंग दिए जाते हैं । अब उपरोक्त कथन के आधार पर इन प्रश्नों का उत्तर दें:

Q. कितने क्यूब्स चेहरे काले रंग के नहीं है?

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