Question

If a+b+c=0 then $(\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab})$=?
(a) 1 (b) 0 (c) -1 (d) 3

Answer 1

$a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$

Thus, we have:

$\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=\frac{a^2\times a}{bc\times a}+\frac{b^2\times b}{ca\times b}+\frac{c^2\times c}{ab\times c}=\frac{a^3}{abc}+\frac{b^3}{abc}+\frac{c^3}{abc}=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\frac{3abc}{abc}=3$​​​​​​​

(d) 3