Question

If $|z-\frac{1}{z}|$ = 1, then:

• A.
• B.
• C.
• D.

Answer 1

The correct option is A

$|z-\frac{1}{z}|$ = 1, then |z| = If $|z-\frac{1}{z}+\frac{1}{z}|$ $\le$ $|z-\frac{1}{z}|$ + $\left|\frac{1}{z}\right|$

Then |z| $\le$ 1 + $\frac{1}{|z|}$ $\Rightarrow$ $|z{|}^2$ - |z| - 1 $\le$ 0

∴ $|z{|}_{max}$ = $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$