Question

If $\log \frac{a}{b}+\log \frac{b}{a}=\log (a+b),$ then

• A. $a+b=0$
• B. $a+b=1$
• C. $a-b=0$
• D. $a-b=1$

Answer 1

The correct option is B $a+b=1$

$\log \frac{a}{b}+\log \frac{b}{a}=\log (a+b)$
$\Rightarrow \log (\frac{a}{b}\times \frac{b}{a})=\log (a+b)$
$\Rightarrow \log 1=\log (a+b)$
$\Rightarrow a+b=1$