If Z1+Z2+Z3=0 and |Z1|=|Z2|=|Z3|=1, then Z21+Z22+Z23 equals
As (z1+z2+z3)=0
Therefore, (z1+z2+z3)2=0
⇒z21+z22+z23+2(z1z2+z2z3+z1z3)=0
But,
⇒z1z2+z2z3+z3z1=z1z2z3(1z1+1z2+1z3)
⇒z1z2z3(¯¯¯¯¯z1+¯¯¯¯¯z2+¯¯¯¯¯z3)=0
∴z21+z22+z23=0