Question

If z1=2-i ,z2=1+I, find. | z1+z2+1/z1-z2+1|.

Answer 1

z1 = 2 - i
z2 = 1 + i ,

|z1 + z2 + 1| /|z1 - z2 + 1|
= | (2 - i) + (1 + i) +1|/|(2 - i) -(1+ i) + 1 |
= | 4|/| 2 - 2i|
= 2/| 1 - i|
= 2/√{1²+ (-1)²} [ we know, z = ±a ± ib , |z| = √(a²+ b²) ]
= 2/√2 (2 divided by root2)
= √2