Question

Q21. A and B travel from P to Q at 12 km/ph and 16 km/ph respectively. The distance from P to Q is 84 km. B reaches Q first and returns immediately. He then meets A at R. What is the distance of P to R?

A और B क्रमशः 12 किमी प्रति घंटे और 16 किमी प्रति घंटे की दर से क्रमशः P से Q की यात्रा करते हैं। P से Q की दूरी 84 कि.मी. है। B, Q पर पहले पहुंचता है और तुरंत वापस आता है। वह तब R पर A से मिलता है। R से P की दूरी क्या है?

• A. 72 km 72 कि.मी.
• B. 84 km 84 कि.मी.
• C. 76 km 76 कि.मी.
• D. 36 km 36 कि.मी.

Answer 1

The correct option is A

72 km

72 कि.मी.

Let PR = x

They are meeting at point R, means within same time A travels PR and B travels PQ+QR. When time is same, distance travelled is proportional to speed.

PR : (PQ + QR) = 12:16

PR : (84 + 84-PR) = 12:16

x/(168-x) = 12/16=3/4

x= 72 km

Method II:

In such situations, Distance travelled by A, i.e. PR = 2D × (a/(a+b))

And Distance travelled by B, (PQ + QR) = 2D × (b/(a+b))

Where D = PQ, a= speed of A, b = speed of B

Hence, PR = 2 × 84 × (12/(12+16)) = 168 × 12/28 = 72 km

माना कि PR=x

वे बिन्दु R पर मिल रहे हैं, इसका अर्थ है कि एक ही समय में A यात्रा करता है- PR और B यात्रा करता है – PQ + QR, जब समय एक ही हो, तो तय की गयी दूरी चाल के समानुपाती होती है।

PR : (PQ + QR) = 12:16

PR : (84 + 84-PR) = 12:16

x/(168-x) = 12/16 = 3/4

x = 72km.

विधि 2:

ऐसी स्थिति में, A द्वारा तय की गयी दूरी, अर्थात् PR = 2D × (a/(a+b))

और B द्वारा तय की गयी दूरी, (PQ + QR) = 2D × (b/(a+b))

जहां D = PQ, a = A की चाल, b = B की चाल

इस प्रकार, PR = 2 × 84 × (12/(12+16)) = 168 × 12/28 = 72 कि.मी.