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$(3 x + 2 y - 9) (2 x - 6 y + 2) - [(4 x - 9 y - 1) + (- 3 x + 8 y + 7)]$

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Solution

$(3 x + 2 y - 9) (2 x - 6 y + 2) - [(4 x - 9 y - 1) + (- 3 x + 8 y + 7)]$
$= 3 x (2 x - 6 y + 2) + 2 y (2 x - 6 y + 2) - 9 (2 x - 6 y + 2) - [4 x - 9 y - 1 - 3 x + 8 y + 7]$
$= {6 x}^{2} - 18 x y + 6 x + 4 x y - {12 y}^{2} + 4 y - 18 x + 54 y - 18 - [x - y + 6]$
$= {6 x}^{2} - 18 x y + 6 x + 4 x y - {12 y}^{2} + 4 y - 18 x + 54 y - 18 - x + y - 6$
$= {6 x}^{2} - {12 y}^{2} + 6 x - 18 x - x + 4 y + 54 y + y - 18 x y + 4 x y - 18 - 6$
$= {6 x}^{2} - {12 y}^{2} - 13 x + 59 y - 14 x y - 24$

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Simplify: $(3 x - 2 y) (3 x + 4 y) - (3 x + 2 y) (3 x - 2 y)$

(4 x - 2 y) (5 x + 4 y) - (3 x^{2} + 2 y^{2})

(x, y)

4 x - 2 y + 3 = 8

3 x + 6 y = 8 y - x + 5

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