RD Sharma Solutions for Class 8 Chapter - 7 Factorization Exercise 7.6

RD Sharma Class 8 Solutions Chapter 7 Ex 7.6 PDF Free Download

This exercise explains the topic factorization of algebraic expressions expressible as a perfect square. Students can get the detailed RD Sharma Solutions for Class 8 Maths Exercise 7.6 Chapter 7 Factorization from the links available below. Students gain better knowledge about the exercise wise problems in this chapter by solving RD Sharma Solutions as the study material. To score well in the exams, students have to practice the solutions provided by the experts at BYJU’S without fail. Pdfs can be downloaded easily from the links given below.

Download the pdf of RD Sharma For Class 8 Maths Exercise 7.6 Chapter 7 Factorization

 

rd sharma class 8 maths chapter 7
rd sharma class 8 maths chapter 7
rd sharma class 8 maths chapter 7
rd sharma class 8 maths chapter 7
rd sharma class 8 maths chapter 7
rd sharma class 8 maths chapter 7
rd sharma class 8 maths chapter 7

Access other Exercises of RD Sharma Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 Factorization

Exercise 7.1 Solutions

Exercise 7.2 Solutions

Exercise 7.3 Solutions

Exercise 7.4 Solutions

Exercise 7.5 Solutions

Exercise 7.7 Solutions

Exercise 7.8 Solutions

Exercise 7.9 Solutions

Access Answers to RD Sharma Solutions for Class 8 Maths Exercise 7.6 Chapter 7 Factorization

Factorize each of the following algebraic expressions:

1. 4x2 + 12xy + 9y2

Solution:

We have,

4x2 + 12xy + 9y2

By using the formula (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy

(2x)2 + (3y)2 + 2 (2x) (3y)

(2x + 3y)2

(2x + 3y) (2x + 3y)

2. 9a2 – 24ab + 16b2

Solution:

We have,

9a2 – 24ab + 16b2

By using the formula (x – y)2 = x2 + y2 – 2xy

Here x = 3a, y = 4b So,

(3a)2 + (4b)2 – 2 (3a) (4b)

(3a – 4b)2

(3a – 4b) (3a – 4b)

3. p2q2 – 6pqr + 9r2

Solution:

We have,

p2q2 – 6pqr + 9r2

By using the formula (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

(pq)2 + (3r)2 – 2 (pq) (3r)

(pq – 3r)2

(pq – 3r) (pq – 3r)

4. 36a2 + 36a + 9

Solution:

We have,

36a2 + 36a + 9

9 (4a2 + 4a + 1)

9[(2a)2 + 2 (2a) + 11]

9 (2a + 1)2

9 (2a + 1) (2a + 1)

5. a2 + 2ab + b2 – 16

Solution:

We have,

a2 + 2ab + b2 – 16

By using the formula (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

(a + b)2 – 42

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(a + b + 4) (a + b – 4)

6. 9z2 – x2 + 4xy – 4y2

Solution:

We have,

9z2 – x2 + 4xy – 4y2

(3z)2 – [x2 – 2 (x) (2y) + (2y)2]

By using the formula (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

(3z)2 – (x – 2y)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

[(x – 2y) + 3z] [–x + 2y + 3z)]

7. 9a2 – 24a2b2 + 16b4 – 256

Solution:

We have,

9a2 – 24a2b2 + 16b4 – 256

(3a2)2 – 2 (4a2) (3b2) + (4b2)2 – (16)2

By using the formula (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

(3a2 – 4b2)2 – (16)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(3a2 – 4b2 + 16) (3a2 – 4b2 – 16)

8. 16 – a6 + 4a3b3 – 4b6

Solution:

We have,

16 – a6 + 4a3b3 – 4b6

42 – [(a3)2 – 2 (a3) (2b3) + (2b3)2]

By using the formula (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

42 – (a3 – 2b3)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

[4 + (a3 – 2b3)] [4 – (a3 – 2b3)]

9. a2 – 2ab + b2 – c2

Solution:

We have,

a2 – 2ab + b2 – c2

By using the formula (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

(a – b)2 – c2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(a – b + c) (a – b – c)

10. x2 + 2x + 1 – 9y2

Solution:

We have,

x2 + 2x + 1 – 9y2

By using the formula (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

(x + 1)2 – (3y)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(x + 3y + 1) (x – 3y + 1)

11. a2 + 4ab + 3b2

Solution:

We have,

a2 + 4ab + 3b2

By using factors for 3 i.e., 3 and 1

a2 + ab + 3ab + 3b2

By grouping we get,

a (a + b) + 3b (a + b)

(a + 3b) (a + b)

12. 96 – 4x – x2

Solution:

We have,

96 – 4x – x2

-x2 – 4x + 96

By using factors for 96 i.e., 12 and 8

-x2 – 12x + 8x + 96

By grouping we get,

-x (x + 12) + 8 (x + 12)

(x + 12) (-x + 8)

13. a4 + 3a2 + 4

Solution:

We have,

a4 + 3a2 + 4

(a2)2 + (a2)2 + 2 (2a2) + 4 – a2

(a2 + 2)2 + (-a2)

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(a2 + 2 + a) (a2 + 2 – a)

(a2 + a + 2) (a2 – a + 2)

14. 4x4 + 1

Solution:

We have,

4x4 + 1

(2x2)2 + 1 + 4x2 – 4x2

(2x2 + 1)2 – 4x2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(2x2 + 1 + 2x) (2x2 + 1 – 2x)

(2x2 + 2x + 1) (2x2 – 2x + 1)

15. 4x4 + y4

Solution:

We have,

4x4 + y4

(2x2)2 + (y2)2 + 4x2y2 – 4x2y2

(2x2 + y2)2 – 4x2y2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(2x2 + y2 + 2xy) (2x2 + y2 – 2xy)

16. (x + 2)4 – 6(x + 2) + 9

Solution:

We have,

(x + 2)4 – 6(x + 2) + 9

(x2 + 22)2 – 6x – 12 + 9

(x2 + 22 + 2(2)(x)) – 6x – 12 + 9

x2 + 4 + 4x – 6x – 12 + 9

x2 – 2x + 1

By using the formula (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

(x – 1)2

17. 25 – p2 – q2 – 2pq

Solution:

We have,

25 – p2 – q2 – 2pq

25 – (p2 + q2 + 2pq)

(5)2 – (p + q)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(5 + p + q) (5 –p – q)

-(p + q + 5) (p + q – 5)

18. x2 + 9y2 – 6xy – 25a2

Solution:

We have,

x2 + 9y2 – 6xy – 25a2

(x – 3y)2 – (5a)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(x – 3y + 5a) (x – 3y – 5a)

19. 49 – a2 + 8ab – 16b2

Solution:

We have,

49 – a2 + 8ab – 16b2

49 – (a2 – 8ab + 16b2)

49 – (a – 4b)2

By using the formula (a2 – b2) = (a + b) (a – b)

(7 + a – 4b) (7 – a + 4b)

-(a – 4b + 7) (a – 4b – 7)

20. a2 – 8ab + 16b2 – 25c2

Solution:

We have,

a2 – 8ab + 16b2 – 25c2

(a – 4b)2– (5c)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(a – 4b + 5c) (a – 4b – 5c)

21. x2 – y2 + 6y – 9

Solution:

We have,

x2 – y2 + 6y – 9

x2 + 6y – (y2 – 6y + 9)

x2 – (y – 3)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(x + y – 3) (x – y + 3)

22. 25x2 – 10x + 1 – 36y2

Solution:

We have,

25x2 – 10x + 1 – 36y2

(5x)2 – 2 (5x) + 1 – (6y)2

(5x – 1)2 – (6y)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(5x – 6y – 1) (5x + 6y – 1)

23. a2 – b2 + 2bc – c2

Solution:

We have,

a2 – b2 + 2bc – c2

a2 – (b2 – 2bc + c2)

a2 – (b – c)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(a + b – c) (a – b + c)

24. a4 + 2b + b2 – c2

Solution:

We have,

a4 + 2b + b2 – c2

(a + b)2 – c2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(a + b + c) (a + b – c)

25. 49 – x2 – y2 + 2xy

Solution:

We have,

49 – x2 – y2 + 2xy

49 – (x2 + y2 – 2xy)

72 – (x – y)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

[7 + (x – y)] [7 – x + y]

(x – y + 7) (y – x + 7)

26. a2 + 4b2 – 4ab – 4c2

Solution:

We have,

a2 + 4b2 – 4ab – 4c2

a2 – 2 (a) (2b) + (2b)2 – (2c)2

(a – 2b)2 – (2c)2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(a – 2b + 2c) (a – 2b – 2c)

27. x2 – y2 – 4xz + 4z2

Solution:

We have,

x2 – y2 – 4xz + 4z2

x2 – 2 (x) (2z) + (2z)2 – y2

As (a-b)2 = a2 + b2 – 2ab

(x – 2z)2 – y2

By using the formula (a2 – b2) = (a+b) (a-b)

(x + y – 2z) (x – y – 2z)


 

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *